問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin^3x \cos^2x$ $dx$

出典：2018年千葉大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{log\frac{\pi}{4}}^{log\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^{2x}}{\{\sin(e^x)\}^2} dx$

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
（1）
$x \geqq 1$のとき
$x \geqq 1+log\ x$を示せ


（2）
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{1+log\ x}dx \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

出典：2020年三重大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\tan{x}$とする。また、曲線
$\displaystyle C:y=f(x)(-\frac{\pi}{2}\lt x\lt \frac{\pi}{2})$
上の点$(\displaystyle \frac{\pi}{6},f(\frac{\pi}{6}))$における法線を$\ell$とする。
(1)法線$\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウ}}x+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}\pi+\frac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}である。$
(2)曲線$C$と$x$軸および法線$\ell$で囲まれた図形の面積は
$\log{a}+b(a=\frac{\fbox{ク}\sqrt{\fbox{ケ}}}{\fbox{コ}},b=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}})$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{log\ x}{x^3}\ dx$

出典：2004年信州大学　入試問題