福田のおもしろ数学361〜複雑な関数方程式の解 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学361〜複雑な関数方程式の解

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数 $f(x)$ が任意の実数 $x$, $y$ に対して
$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数 $f(x)$ が任意の実数 $x$, $y$ に対して
$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。
投稿日：2024.12.29

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$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
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◎計算しよう。

①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $

②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$
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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

$\left(\dfrac{n}{10}\right)^{\frac{n}{10}}$を最小にする

自然数$n$を求めて下さい。
　　　　
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