福田のわかった数学〜高校３年生理系030〜極限(30)関数の極限、三角関数の極限(10)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(10)

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}$
が有限の値となる$a,b$とそのときの極限値

単元： #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.06.08

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

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【高校数学】数Ⅲ-72 数列の極限⑧(無限級数)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$\dfrac{1}{1・3}+\dfrac{1}{3・5}+･･･+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}+･･･$

②$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt n+\sqrt{n+1}}$

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大学入試問題#247　明治大学(2014)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 }\displaystyle \frac{log(1+5h+6h^2)}{h}$を求めよ。

出典：2014年明治大学　入試問題

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信州大　三次方程式の解の極限値

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

（1）
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

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東大入試問題　無限級数　数列の和 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京大学過去問題
無限級数
$\frac{r}{1-r^2}$+$\frac{r^2}{1-r^4}$+$\frac{r^4}{1-r^8}$+$\cdots$+$\frac{r^{2^{n-1}}}{1-r^{2^{n}}}$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系030〜極限(30)関数の極限、三角関数の極限(10)

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