問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　正の数列$x_1$,$x_2$,$x_3$,...,$x_n$,... は以下を満たすとする。
$x_1$=8,　$x_{n+1}$=$\sqrt{1+x_n}$　($n$=1,2,3,...)
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$x_2$,$x_3$,$x_4$をそれぞれ求めよ。
(2)すべての$n$≧1について($x_{n+1}$-$\alpha$)($x_{n+1}$+$\alpha$)=$x_n$-$\alpha$　となる定数$\alpha$で、
正であるものを求めよ。
(3)$\alpha$を(2)で求めたものとする。すべての$n$≧1について$x_n$＞$\alpha$であることを$n$に関する数学的帰納法で示せ。
(4)極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能
$z_u,z_{\nu}$を$u,\nu,z_x,z_y$で表せ.

(1)$x=2u^2 \nu^3,y=u+3\nu$
(2)$x=u^2+\nu^2,y=\dfrac{u}{\nu}$

問題文全文(内容文)：
2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
$f(x)=\frac{x^3}{e^x}$を利用して示せ。

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} x^2 \cos \frac{1}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + \sin x}{x}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$