確率、等比数列 巴戦は平等な優勝決定法か?(類)東大、神戸大 - 質問解決D.B.(データベース)

確率、等比数列 巴戦は平等な優勝決定法か?(類)東大、神戸大

問題文全文(内容文):
確率、等比数列 巴戦は平等な優勝決定法か?

(類)東大、神戸大
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
確率、等比数列 巴戦は平等な優勝決定法か?

(類)東大、神戸大
投稿日:2018.02.09

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ\\
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が\\
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。\\
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。\\
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字\\
(玉は4個)のことである。\\
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。\\
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ A, Bの2人が、はじめに、Aは2枚の硬貨を、Bは1枚の硬貨を持っている。
2人は次の操作(P)を繰り返すゲームを行う。
(P)2人は持っている硬貨すべてを同時に投げる。それぞれが投げた硬貨のうち表がでた硬貨の枚数を数え、その枚数が少ない方が相手に1枚の硬貨を渡す。
操作(P)を繰り返し、2人のどちらかが持っている硬貨の枚数が3枚となった時点でこのゲームは終了する。操作(P)をn回繰り返し行ったとき、Aが持っている硬貨の枚数が3枚となってゲームが終了する確率を$p_n$とする。ただし、どの硬貨も1回投げたとき、表の出る確率は$\frac{1}{2}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$p_1$の値を求めよ。
(2)$p_2$の値を求めよ。
(3)$p_3$の値を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 8人が円形のテーブルに座るとき
(1)特定の2人が隣り合う並び方は何通りか。
(2)特定の2人が向かい合う並び方は何通りか。

${\Large\boxed{2}}$ 8人が次のようなテーブルに座る方法は何通りか。
(1)正方形のテーブル。各辺に2人ずつ座る。
(2)長方形のテーブル。長辺に3人、短辺に1人座る。

${\Large\boxed{3}}$ 立方体の6面に色を塗る。隣り合う面には違う色を塗る。
(1)6色で塗り分ける方法は何通りあるか。
(2)5色で塗り分ける方法は何通りあるか。
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A,B$2つの箱にそれぞれ$1~n$までの札が各1枚ずつ入っている。
$A,B$それぞれから2枚ずつ取り出す

(1)
同じ数の札がある確率を求めよ

(2)
$A,B$それぞれの小さいほうの数が同じである確率を求めよ

出典:一橋大学 過去問
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