問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ (3)曲線y=$x$$\log (x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}}$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$T={\displaystyle \frac{sin\theta cos\theta }{1+si{n}^2\theta }}$とする。
$\theta$が$0<\theta <{\displaystyle \frac{\pi }{2}}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。

山形大過去問

問題文全文(内容文)：
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき､次のものを求めよ｡
(1)$l$に関して､点$\mathrm{A}(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して､直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問２
$k$を定数とする｡直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る｡その定点の座標を求めよ｡

問３
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ､3点$(1,ｰ1),(2,ｰ3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ｡

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}{x}^2$上の点P$(p,\frac{1}{4}{p}^2)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$(p,-1)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m^{\prime }$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m^{\prime }$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。