福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第４問〜3変数の基本対称式と解と係数の関係

問題文全文(内容文)：

4

互いに異なる実数

a, b, c

について、

a + b + c = 0, b c + c a + a b = - 3

であるとき、

a b c

のとりうる値の範囲は、

ア < a b c < イ

である。
さらに

a < b < c

のとき、

a, b, c

のとりうる値の範囲は

ウ < a < エ < b < オ < c < カ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#複素数#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

互いに異なる実数

a, b, c

について、

a + b + c = 0, b c + c a + a b = - 3

であるとき、

a b c

のとりうる値の範囲は、

ア < a b c < イ

である。
さらに

a < b < c

のとき、

a, b, c

のとりうる値の範囲は

ウ < a < エ < b < オ < c < カ

である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

投稿日：2022.08.04

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a, b, c, d

を自然数とする.

ω = a - b \sqrt{5} i

z = c - d \sqrt{5} i

- ω z = 11 + 8 \sqrt{5} i

(a, b, c, d)

をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文)：

(1 - i) x^{2} + (3 k - 6 i) x + 8 - 5 k i + 2 i = 0

が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

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x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \sqrt{2}

x^{2024} + \frac{1}{x^{2024}} = ?

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問題文全文(内容文)：
素数を全て求めよ.

101, 10101, 1010101, 101010 ･ ･ ･ ･ ･ ･ 101

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暗算？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - \sqrt{3} x + 1 = 0

のとき,

x^{30} + \frac{1}{x^{30}}

の値を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第４問〜3変数の基本対称式と解と係数の関係

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