一橋大整数解をもつ三次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

一橋大　整数解をもつ三次方程式

問題文全文(内容文)：

k

は整数である.

x^{3} - 13 x + k = 0

は

3

つの異なる整数解をもつ.

k

とこれらの整数解をすべて求めよ.

一橋大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k

は整数である.

x^{3} - 13 x + k = 0

は

3

つの異なる整数解をもつ.

k

とこれらの整数解をすべて求めよ.

一橋大過去問

投稿日：2020.12.06

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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実数解の個数山梨大　三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 x^{3} - 3 k x^{2} + 1 = 0

（1）
実数解が1つである

k

の範囲は？

（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である

k

の範囲は？

出典：2002年山梨大学　過去問

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大学入試問題#888「絶対にチャートに載ってる」　#奈良県立医科大学(2014)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3次方程式

x^{3} - 6 a x^{2} + 9 a^{2} x - 4 a = 0

が相異なる3つの実数解をもつような

a

の範囲を求めよ。

出典：2014年奈良県立医科大学

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虚数解の６乗が実数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - a x + a = 0

は虚数解

β

をもち

β^{6}

は実数である.
aの値を求めよ.

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４次方程式の解と係数の関係　答えがあっていればなんでもいいか！山口大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{rcl} 2023 山 口 大 \\ x^{4} - 6 x^{2} + 25 = 0 の 4 つ の 解 を p, q, r, s \\ ① p^{3} + q^{3} + r^{3} + s^{3} \\ ② p^{3} q^{3} + p^{3} r^{3} + p^{3} s^{3} + q^{3} r^{3} + q^{3} s^{3} + r^{3} s^{3} \end{array}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 一橋大 整数解をもつ三次方程式

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