一橋大 整数解をもつ三次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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一橋大　整数解をもつ三次方程式

問題文全文(内容文)：
$k$は整数である.
$x^3-13x+k=0$は$3$つの異なる整数解をもつ.$k$とこれらの整数解をすべて求めよ.

一橋大過去問
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k$は整数である.
$x^3-13x+k=0$は$3$つの異なる整数解をもつ.$k$とこれらの整数解をすべて求めよ.

一橋大過去問
投稿日：2020.12.06

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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

（1）
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

（2）
（1）で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

（3）
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典：2000年九州大学　過去問
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
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(1)(1/α)+(1/β)+(1/γ)
(2)α²+β²+γ²
(3)α³+β³+γ³
(4)(1-α)(1-β)(1-γ)
(5)(α+β)(β+γ)(γ+α)
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