問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数となる。

$z$についての方程式

$z^3-5z^2+kz-5=0$の$3$つの解は

複素数平面上で斜辺$2$の直角三角形の頂点となる。

このとき、$k=\boxed{ト}$であり、

この直角三角形の面積は$\boxed{ナ}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。

問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

2015千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ (x^2-x-1)^2-x^3=5$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　(1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。

2020北里大学医学部過去問