【数Ⅲ】【積分とその応用】面積1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)$y=xe^{1-x}$,$y=xe^{x-1}$
(2)$y=x^2$,$y=xe^{1-x}$
(3)$y=e^x$,$y=e^{3x}$,$y=e^{2-x}$
(4)$y=(x-e)logx$,$y=0$
(5)$y=sinx$,$y=sin2x(0 \leqq x \leqq 2π)$
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)$y=xe^{1-x}$,$y=xe^{x-1}$
(2)$y=x^2$,$y=xe^{1-x}$
(3)$y=e^x$,$y=e^{3x}$,$y=e^{2-x}$
(4)$y=(x-e)logx$,$y=0$
(5)$y=sinx$,$y=sin2x(0 \leqq x \leqq 2π)$
投稿日:2025.03.17

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3⃣$C_1:y=sin2x,C_2:y=k sinx$
$0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ , $0 < k <2$
(1)$C_1$とx軸で囲まれた図形の面積
(2)$C_1$と$C_2$の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)$C_1$とx軸で囲まれた部分の面積を$C_2$が2等分するときkの値を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$とする。
(1)$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$および$\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$を求めよ。
(2)導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)関数$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】
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