香川大４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

香川大　４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
1994年国立大学法人香川大学

f (x) = x^{4} - 2 x^{2}

(a, f (a))

における接線と

f (x)

との共有点の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1994年国立大学法人香川大学

f (x) = x^{4} - 2 x^{2}

(a, f (a))

における接線と

f (x)

との共有点の個数

投稿日：2018.12.22

＜関連動画＞

福田の数学〜中央大学2022年理工学部第３問〜指数関数の接線と囲まれる部分の面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = - x e^{x}

を考える。曲線

C : y = f (x)

の点(a, f(a)) における接線を

l_{a}

と
し、接線

l_{a}

とy軸の交点を

(0, g (a))

とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線

l_{a}

の方程式と

g (a)

を求めよ。
以下、aの関数

g (a)

が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点

(b, f (b))

は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点

(b, f (b))

における接線

l_{b}

と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、

c ≦ x ≦ 0

の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線

l_{b}

およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定その２（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において次の不等式を示せ。
(1)

\cos A + \cos B + \cos C ≦ \frac{3}{2}

(2)

\cos A \cos B \cos C ≦ \frac{1}{8}

この動画を見る　

数検準1級1次過去問（2番　解と係数の関係）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)整式P(x)を
P(x)=

\sum_{n = 1}^{20} n x^{n}

=20

x^{20}

+19

x^{19}

+18

x^{18}

+...+2

x^{2}

x

と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは

ク

である。
また、P(x)を

x^{2}

-1で割った時の余りは

ケ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－１７０　定積分で表された関数①

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\int_{2}^{x} (3 t^{2} - 4 t - 1) d t

をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。

②

\int_{x}^{a} f (t) d t = x^{2} + 2 x - 3

を満たす

f (x)

と定数aの値を求めよう。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 香川大 ４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

＜関連動画＞

福田の数学〜中央大学2022年理工学部第３問〜指数関数の接線と囲まれる部分の面積

福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定その２（受験編）

数検準1級1次過去問（2番 解と係数の関係）

福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

【高校数学】 数Ⅱ－１７０ 定積分で表された関数①