06神奈川県教員採用試験（数学：1番数列の極限）

06神奈川県教員採用試験（数学：1番　数列の極限）

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, \frac{(a_{n + 1})^{2}}{a_{n}} = \frac{1}{e}

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, \frac{(a_{n + 1})^{2}}{a_{n}} = \frac{1}{e}

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

投稿日：2020.11.28

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

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【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y = \sqrt{x + 2}

(2)

y ＝ \sqrt{- 3 x - 6}

(3)

y ＝ - \sqrt{7 - 4 x}

(4)

y ＝ - \sqrt{\frac{1}{2} x - 3}

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いくつでしょうか？

単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{\frac{1}{4}} ・ 4^{\frac{1}{8}} ・ 8^{\frac{1}{16}} ・ 16^{\frac{1}{32}} \dots \dots \infty

これを解け.

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福田の数学〜千葉大学2023年第4問〜関数の増減と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

　2つの実数

a

b

は0＜

b

＜

a

を満たすとする。関数

f (x)

\frac{1}{b} (e^{- (a - b) x} - e^{- a x})

の最大値を

M (a, b)

、最大値をとるときの

x

の値を

X (a, b)

と表す。ここで、

e

は自然対数の底である。
(1)

X (a, b)

を求めよ。
(2)極限

lim_{b \to + 0} X (a, b)

　を求めよ。
(3)極限

lim_{b \to + 0} M (a, b)

　を求めよ。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系011〜極限(10)極限関数

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{_{2 n} P_{n}}

を求めよ。

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