【数B】ベクトル:一次独立なベクトルで他のベクトルを扱おう! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】ベクトル:一次独立なベクトルで他のベクトルを扱おう!

問題文全文(内容文):
アドバンスプラス数学B
問題618
$\vec{a}=(2,5),\vec{b}=(1,3)$がある。次のベクトルを$\vec{a}+m \vec{b}$の形で表せ。
(1)$\vec{c}=(1,0)$
チャプター:

0:00問題文
0:09とりあえずベクトルを置いてみる
0:17成分計算
0:54成分比較で解く!

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
アドバンスプラス数学B
問題618
$\vec{a}=(2,5),\vec{b}=(1,3)$がある。次のベクトルを$\vec{a}+m \vec{b}$の形で表せ。
(1)$\vec{c}=(1,0)$
投稿日:2022.11.05

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$\Large\boxed{2}$ 三角形OABは辺の長さがOA=3, OB=5, AB=7であるとする。また、$\angle$AOBの2等分線と直線ABとの交点をPとし、頂点Bにおける外角の2等分線と直線OPとの交点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OP }$|の値を求めよ。
(2)$\overrightarrow{ OQ }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OQ }$|の値を求めよ。

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。\\
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。\\
(1)\overrightarrow{ AP }を、\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }を用いて表せ。\\
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。
\end{eqnarray}

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三角形ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD,BEの交点をPとする。ABをb,ACをcとするとき、APをb,cを用いて表せ
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