【数Ⅰ】数と式：【難問】開いて閉じて、因数分解①

問題文全文(内容文)：

(y - z)^{3} + (z - x)^{3} + (x - y)^{3}

を因数分解しなさい

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(y - z)^{3} + (z - x)^{3} + (x - y)^{3}

を因数分解しなさい

投稿日：2023.03.17

＜関連動画＞

二次方程式　国学院高校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a + b = - 6

a b = 5

のとき方程式

(x + a) (x + b) = 0

を解け

國學院高等学校

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2021年医学部第２問〜データの分析、共分散と相関係数

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

n

人のクラス(ただし

n > 1

)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目にも同順位の者はいないとする。出席番号

i (i = 1, 2, \dots, n)

の生徒について、その英語の順位

x

と理科の順位

y

の組を

(x_{i}, y_{i})

で表す。
(1)変量

x

の平均値

\bar{x}

と分散

s_{x}^{2}

をそれぞれ求めると

\bar{x} = (あ), s_{x}^{2} = (い)

である。
(2)変量

x, y

の共分散

s_{x y}

とする。クラスの人数

n

が奇数の2倍であるとき、

s_{x y} \neq 0

であることを示しなさい。
(3)

i = 1, 2, \dots, n

に対して

d_{i} = x_{i} - y_{i}

とおく。変量

x, y

の相関係数を

r

とするとき、

r

は

n

と

d_{1}, d_{2}, \dots, d_{n}

を用いて

r = 1 - \frac{6}{(う)} (え)

と表される。
(4)

x_{i}

と

y_{i}

の間に

y_{i} = (お) (i = 1, 2, \dots, n)

の関係があるとき

r

は最大値

(か)

をとり

y_{i} = (き) (i = 1, 2, \dots, n)

の関係があるとき

r

は最小値

(く)

をとる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

この動画を見る　

座標平面上の三角形　日大山形　（山形）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△PRQ=?
＊図は動画内参照

日本大学山形高等学校

この動画を見る　

ルートを外せ！！

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ルートを外せ

\sqrt{3^{2}} =

\sqrt{π^{2}} =

\sqrt{(π - 3)^{2}} =

\sqrt{(3 - π)^{2}} =

この動画を見る　

6次式の最大値と最小値！？【数学入試問題】【自治医科大学】

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

s i n^{6} x + c o s^{6} x

の最小値が

A

となるとき、

\frac{1}{A}

の値を求めよ。

自治医科大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅰ】数と式：【難問】開いて閉じて、因数分解①

＜関連動画＞

二次方程式 国学院高校

福田の数学〜慶應義塾大学2021年医学部第２問〜データの分析、共分散と相関係数

座標平面上の三角形 日大山形 （山形）

ルートを外せ！！

6次式の最大値と最小値！？【数学 入試問題】【自治医科大学】