福田のおもしろ数学033〜これが東大の入試問題だ!〜6個の円がおおう範囲の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学033〜これが東大の入試問題だ!〜6個の円がおおう範囲の面積

問題文全文(内容文):
これが東大の入試問題だ!
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ

図は動画内参照

東京大学過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
これが東大の入試問題だ!
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ

図は動画内参照

東京大学過去問
投稿日:2024.01.27

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問題文全文(内容文):

$101x+102y+103z=2025$

を満たす正の整数の組$(x,y,z)$

をすべて求めて下さい。
    
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○+✖=90°
$\angle BAC=?$
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
(1)$\triangle ABC$において
$sinA:sinB:sinC=3:7:8$
が成り立つとき、ある性の実数kを用いて
$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

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$9^x-k(3^x+3^{-x})+9^{-x}+\dfrac{k^2}{4}+k-17=0$
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・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
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