ルートの入っている二次方程式を解け。2023東海 - 質問解決D.B.(データベース)

ルートの入っている二次方程式を解け。2023東海

問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$2\sqrt 2 x^2 - \sqrt{14}x - \sqrt 2 = 0$

2023東海高等学校
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問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$2\sqrt 2 x^2 - \sqrt{14}x - \sqrt 2 = 0$

2023東海高等学校
投稿日:2023.03.12

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${\Large\boxed{1}}$ 
(3)整数$k$に対して、$x$の2次方程式$x^2+kx+k+35=0$の解を$\alpha_k,\beta_k$とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは$\alpha_k=\beta_k$である。また$U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}$を全体集合とし、その部分集合$A=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$はともに実数で$\alpha_k\neq \beta_k\}$
$B=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実数はともに2より大きい$\}$
$C=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実部と虚部はすべて整数$\}$
を考える。このとき$n(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },$$n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },$
$n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。ただし有限集合$X$に対してその要素の個数を$n(X)$で表す。また$\bar{ A }$は$A$の補集合である。

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BH=?
*図は動画内参照

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