大学入試問題#40 東京理科大学(2021) 数列と極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#40 東京理科大学(2021) 数列と極限

問題文全文(内容文):
$a_1=27$
$a_{n+1}=3\sqrt{ a_n }$を満たす数列$\{a_n\}$において
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典:2021年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=27$
$a_{n+1}=3\sqrt{ a_n }$を満たす数列$\{a_n\}$において
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典:2021年東京理科大学 入試問題
投稿日:2021.11.02

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数学$\textrm{III}$ 極限(6)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{\log(2n^2+1)}{\log(n+2)}$ を求めよ。
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$数学\textrm{III}$ 色々な極限(8)
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$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
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$数学\textrm{III}$ $関数の連続性(1)$

$\displaystyle f(x) =\lim_{n \to \infty}\frac{x^{2n}-x^{2n-1}+ax^2+bx}{x^{2n}+1}$
が連続関数となるように$aとb$を定めよ。
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