問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2001年信州大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$D:0\leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq 2$
$ \displaystyle \iint_D e^{y^2} dx \ dy$を計算せよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(log\ x)^2}$

出典：2014年会津大学

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{x^2+x+1}{x^2+1}~dx$
(2) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^2-1}~dx$


(1)次の等式が成り立つように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}~dx$を求めよ。


次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2-1)}$
(2) $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2(x+2)}$
(3) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2+1)}$
(4) $\displaystyle \int \frac{x^2+1}{x^4-5x^2+4}~dx$
(5) $\displaystyle \int \frac{3x+2}{x(x+1)^3}~dx$
(6) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^3-3x+2}~dx$

次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x+1}-\sqrt x}$
(2) $\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{3x+4}-2}~dx$