問題文全文(内容文)：
サイコロ$5$個振って目の和が$7$の倍数になる確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①${}_6 \mathrm{ P }_3=$
②${}_3 \mathrm{ P }_3=$
③${}_7 \mathrm{ P }_2=$
④${}_9 \mathrm{ P }_1=$
⑤$5! =$
⑥${}_6 \mathrm{ P }_0=$

⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？

⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？

⑨異なる7個の玉を机の上で円形に並べるとき、並べ方は何通り？

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1－$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m)　　　\\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ある電器店が、A社、B社、C社から同じ製品を仕入れた。A社、B社、C社から仕入れた比率は4:3:2であり、製品が不良品である比率はそれぞれ3%、4%、5%であるという。いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ、その中から1個抜き取って調べたところ、不良品であった。これがA社から仕入れたものである確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣
ある製品を製造する工場A、Bがあり、Aの製品には3%、Bの製品には4%の不良品が
含まれている。
Aの製品とBの製品を、4:5の割合で混ぜた大量の製品の中から1個を取り出すとき、
次の確率を求めよ。
(a) それが不良品である確率
(b) 不良品であったときに、それがAの製品である確率

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2⃣
箱Aには白玉4個と赤玉5個、箱Bには白玉3個と赤玉2個と青玉7個が入っている。
まず、任意に1つの箱を選び、次にその箱の中から玉を1個取り出すものとする。
取り出された玉の色が白であったとき、それが箱Bから取り出された確率を求めよ。