問題文全文(内容文)：
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{　　　}$

問題文全文(内容文)：
$k:$定数
方程式$k(x-1)^2=|x|$の異なる実数解の個数を調べよ。

出典：滋賀県教員採用試験

問題文全文(内容文)：
展開せよ
$(a+1)^3$ 　$(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$ 　$(-3a+2b)^3$

展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ 　　 $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$ 　　　 $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$

問題文全文(内容文)：
解け
$2x^2+10\sqrt2x+9=0$

慶応義塾大学2024

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
$n$人のクラス(ただし$n \gt 1$)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目にも同順位の者はいないとする。出席番号$i(i=1,2,\ldots,n)$の生徒について、その英語の順位$x$と理科の順位$y$の組を$(x_i,y_i)$で表す。
(1)変量$x$の平均値$\bar{ x }$と分散$s_x^2$をそれぞれ求めると$\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。
(2)変量$x,y$の共分散$s_{xy}$とする。クラスの人数$n$が奇数の2倍であるとき、$s_{xy}\neq 0$であることを示しなさい。
(3)$i=1,2,\ldots,n$に対して$d_i=x_i-y_i$とおく。変量$x,y$の相関係数を$r$とするとき、$r$は$n$と$d_1,d_2,\ldots,d_n$を用いて$r=1-\dfrac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ }$と表される。
(4)$x_i$と$y_i$の間に$y_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最大値$\boxed{\ \ (か)\ \ }$をとり$y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最小値$\boxed{\ \ (く)\ \ }$をとる。

2021慶應義塾大学医学部過去問