問題文全文(内容文)：
$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ , $y=\sqrt{2}$
$x^2+y^2+x=?$

大阪桐蔭高等学校

問題文全文(内容文)：
${95}^2-25-{67}^2+9$を計算せよ.

日大第二高校過去問

問題文全文(内容文)：
2021入試予想問題～全国入試問題解法

次の入試問題を解け。
$2021=43\times 47$

①$2025={45}^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

②$2025={45}^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

③以下の式を計算せよ
${2025}^2+2020\times 2021-4041\times 2025$

④$2001+2002+2003+....+2021$
を計算せよ。
⑤$a,\ell$:自然数、$a$を$\ell$で割った余り$R_{\ell }(a)$
(1)$R_{40}(2021),R_{40}({2021}^2)$を求めよ。
(2)$R_{40}({2021}^{2021})$を求めよ。

⑥ある整数$x$を$12$で割ると、
余りろとなりました。
このとき、$x$を$2021$倍した
$2021x$を$12$で割った余りを求めよ。

⑦ $3^{2021}$の一の位の数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
${69}^2=?$
解き方裏技紹介

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①$5+4\times 6$を計算せよ

②$\frac{9}{5}÷0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ

③$\sqrt{60}÷\sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ

④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。

⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。

⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$c{m}^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。