東大卒のもっちゃんと数学Vol.7 加法定理を証明しよう(東大過去問) - 質問解決D.B.(データベース)

東大卒のもっちゃんと数学Vol.7 加法定理を証明しよう(東大過去問)

問題文全文(内容文):
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
投稿日:2019.05.28

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余弦定理から分かる三角形の角の大きさと辺の長さの関係についての説明動画です
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問題文全文(内容文):
$\sin\alpha\cos\beta=①,\cos\alpha\sin\beta=②$

$\cos\alpha\cos\beta=③,\sin\alpha\sin\beta=④$

次の値を求めよう.

⑤$\sin75°\cos 15°$

⑥$\sin75°\sin45°$

⑦$\cos45°\cos75°$
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問題文全文(内容文):
3辺$AB,BC,CA$の長さがそれぞれ$7,6,5$の三角形$ABC$において、三角形$ABC$の面積を$S$、三角形$ABC$の内接円$I$のを半径$r$とする。
さらに、2辺$AB,BC$および内接円$I$に接する円の半径を$r_1$とし、半径$r_1$の円は、内接円$I$とは異なるものとする。
(1)$\cos\ B,\sin\displaystyle \frac{B}{2}$の値を求めよ。
(2)$S,r$の値を求めよ。
(3)$\sin\displaystyle \frac{B}{2}$を$r,r_1$を用いて表せ。
(4)$r_1$の値を求めよ。
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高さが等しい面積比

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
高さが等しい図形の面積比
A:B:C=
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
m,nを正の整数とする。半径1の円に内接する△ABCが
sinA=m/17,sinB=n/17,sin²C=sin²A+sin²B
を満たすとき△ABCの内接円の半径を求めよ。
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