問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

$a, b$の値を求めなさい。

関数 $y = 2x^2$の
$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq a$のとき
$y$の変域が $b \leqq y \leqq 18$である

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=x^2-4x+5(-1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-2x^2-4x+1(0 \leqq x \leqq 2)$
③$y=2x^2-3x+4(-1 \leqq x \leqq 2)$
④$y=x^2+6x-5$

問題文全文(内容文)：
$\frac{1010^2+990^2}{111^2-89^2}$

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上で考える。座標平面上の2点$S(x_1,y_1),T(x_2,y_2)$
に対し、点Sが点Tから十分離れているとは、
$|x_1-x_2| \geqq 1$　または　$|y_1-y_2| \geqq 1$
が成り立つことと定義する。
不等式
$0 \leqq x \leqq 3,　0 \leqq y \leqq 3$
が表す正方形の領域をDとし、その2つの頂点A(3,0),　B(3,3)を考える。
さらに、次の条件$(\textrm{i}),(\textrm{ii})$を共に満たす点Pをとる。
$(\textrm{i})$点Pは領域Dの点であり、かつ、放物線$y=x^2$上にある。
$(\textrm{ii})$点Pは、3点O,A,Bのいずれからも十分離れている。
点Pのx座標をaとする。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)次の条件$(\textrm{iii}),(\textrm{iv})$をともに満たす点Qが存在しうる範囲の面積f(a)を求めよ。
$(\textrm{iii})$点Qは領域Dの点である。
$(\textrm{iv})$点Qは、4点O,A,B,Pのいずれからも十分離れている。
(3)aは(1)で求めた範囲を動くとする。(2)のf(a)を最小にするaの値を求めよ。

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
全体集合Uと、その部分集合$A$,$B$に対して${}_{ n }$U = 50,${}_{ n }$($A$$\cup$$B$) = 42,${}_{ n }$($A$$\cap$$B$) = 3, ${}_{ n }$($\overline{A}$$\cap$$B$) = 15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1) $\overline{A}$$\cap$$\overline{B}$　　　　　(2) $A$$\cap$$\overline{B}$　　　　　(3) $A$