無理数であることの証明

問題文全文(内容文)：
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.

投稿日：2021.10.09

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問題文全文(内容文)：
$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$を因数分解せよ

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【数学Ⅰ/テスト対策】絶対値を含む方程式・不等式③

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$|2x+1| \lt x+5$

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【高校数学】　　数Ⅰ－５２　　特殊な最大・最小①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎$x \geqq 0 , y \leqq 0,x-2y=3$のとき、$x^2+y^2$の最大値、最小値を求めよう。

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ルートを外せ15

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\frac{n^2+297}{n^2+1}}$が整数となる整数nをすべて求めよ

2022中央大学附属高等学校

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データの分析変量変換【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
変量xのデータの平均値$x̄$が$35$、分散$Sx^2$が$16$であるとする。この時、次の式によって得られる新しい変量yのデータについて、平均$ȳ$，分散$Sy^2$，標準偏差$Sy$を求めよ。
（１）$y=x-10$
（２）$y=3x$
（３）$y=-\dfrac{1}{2}x+6$

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ，平均値は68点，分散は36であった。得点調整のため，生徒全員の得点を2.5倍して，更に30点を加えたとき，得点調整後の平均値，分散，標準偏差を求めよ。

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