問題文全文(内容文)：
YOKOHAMAの8文字を1列に並べる。
(1)OとAが必ず偶数番目にあるものは何通りあるか。
(2)Y,K,H,Mがこの順にあるものは何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ $n$を自然数とする。表と裏が出る確率がそれぞれ${\displaystyle \frac{1}{2}}$のコインを$n$回投げ、以下のように得点を決める。
・最初に数直線上の原点に石を置き、コインを投げて表なら2、裏なら3だけ数直線上を正方向に石を移動させる。コインを$k$回投げた後の石の位置を$a_k$とする。
・$a_n$≠2$n$+2　の場合は得点を0、$a_n$≠2$n$+2　の場合は得点を$a_1$+$a_2$+...+$a_n$とする。
たとえば、$n$=3のとき、投げたコインが3回とも表のときは得点は0、投げたコインが順に裏、裏、表のときは得点は3+6+8=17　である。
(1)$n$解のうち裏の出る回数を$r$とするとき、$a_n$を求めよ。
(2)$n$=4とする。得点が0でない確率および25である確率をそれぞれ求めよ。
(3)$n$=9とする。得点が100である確率および奇数である確率をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【１】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
　　　② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
　　　③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【１】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{アイウ}}}{\boxed{\text{エオカキ}}}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{クケコ}}}{\boxed{\text{サシスセ}}}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{ソタチ}}}{\boxed{\text{ツテトナ}}}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$　nを正の整数とする。座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるもの
を格子点と呼ぶ。$|x|+|y|=2n$を満たす格子点(x,\ y)全体の集合を$D_{2n}$とする。
(1)$D_4$は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$個の点からなる。一般に、$D_{2n}$は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$個の点からなる。
(2)$D_{2n}$に属する点$(x,y)$で$|x-2n|+|y|=2n$を満たすものは全部で$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$個ある。
(3)$D_{2n}$に属する点$(x,y)$で$|x-n|+|y-n|=2n$を満たすものは全部で$\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$個ある。
(4)$D_{2n}$から異なる2点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$を無作為に選ぶとき、
$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=2n$
が成り立つ確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}$である。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
と書かれたカードがある。
5枚のカードを選んで1列に並べてできる5桁の整数は全部で何通り？

西大和学園高等学校