2023高校入試解説18問目約数の個数が3個西武文理 - 質問解決D.B.（データベース）

2023高校入試解説18問目約数の個数が3個　西武文理

問題文全文(内容文)：
自然数nの約数は3個その和は57
n=?

2023西部学園文理高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nの約数は3個その和は57
n=?

2023西部学園文理高等学校

投稿日：2023.01.22

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
$\frac{n}{225} < 1$　$(n \in \mathbb{N})$をみたす既約分数の個数

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整数問題の良問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m^2-3mn+4n^2=20$を満たす整数$m,n$は存在しない事を示せ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)$4^{3n-2}-1$を9で割ると3余ることを示せ.
(2)$n^3+3n^2+2n-3$は5の倍数でないことを示せ.

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問題文全文(内容文)：
$ 6･3^{3x}+1=7･5^{2x}$を満たす$0$以上の整数$x$をすべて求めよ。

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