ざ・算数 - 質問解決D.B.(データベース)

ざ・算数

問題文全文(内容文):
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.
投稿日:2022.10.28

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$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

(1)
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

(2)
$(a,b,c)$を全て求めよ

出典:1985年お茶の水女子大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

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