問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
曲面$Z=4a^2-x^2-y^2$と
$xy$平面で囲まれた体積$V$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 0以上の実数$x$に対して、
$f(x)$=$\displaystyle\frac{1}{2}\int_{-x}^x\frac{1}{1+u^2}du$
と定める。以下の問いに答えよ。
(1)0≦$\alpha$＜$\displaystyle\frac{\pi}{2}$　を満たす実数$\alpha$に対して、$f(\tan\alpha)$を求めよ。
(2)$xy$平面上で、次の連立不等式の表す領域を図示せよ。
0≦$x$≦1,　0≦$y$≦1,　$f(x)$+$f(y)$≦$f(1)$
またその領域の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{{}_{ 8n } P_{ 4n }}{{}_{ 6n } P_{ 4n }} }$

出典：2013年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$

出典：2010年弘前大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
正の実数$x,y,z$が
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{2}{y}+\displaystyle \frac{3}{z}=1$を満たすとき
$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値を求めよ

出典：2021年早稲田大学　入試問題