数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#武蔵工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
投稿日:2021.09.14

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2f(t)e^t~dt$
(2) $\displaystyle f(x)=\sin x-\int_0^\frac\pi3\{f(t)-\frac\pi3\}\sin t~dt$
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とするとき定積分
$\displaystyle \int_{0}^{1} (log_e\ x)^n\ dx$の値を$n$に関する式で表せ。

出典:数検1級1次
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問題文全文(内容文):
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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積12 ※問題文は概要欄

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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$\dfrac{\sqrt{x}}a+\dfrac{\sqrt{y}}b=1$は、直線$\dfrac x a+\dfrac y b=1$と$x$軸、$y$軸で囲まれた三角形を一定の面積の比に分割することを示せ。ただし、$a > 0,b > 0$とする。
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重積分⑥-3【曲面・平面で囲まれた体積】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a\gt 0$とする.
曲面$Z=4a^2-x^2-y^2$と
$xy$平面で囲まれた体積$V$を求めよ.
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