#数検準1級1次#5#不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：数検準1級

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：数検準1級

投稿日：2024.07.27

＜関連動画＞

円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

この動画を見る　

大学入試問題#170　東北大学(大正14年)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x}\ dx$

出典：大正14年東北大学　入試問題

この動画を見る　

#東京電機大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1=\tan x}{1+\tan x} dx$

出典：東京電機大学

この動画を見る　

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」　＃筑波大学(2013) 　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sin x \cos x} dx$

出典：2013年筑波大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#435「基本的な性質が盛り沢山の良問！！」　信州大学(2014)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3\sin\theta-\sin3\theta}{1+\cos\theta}d\theta$

出典：2014年信州大学理学部後期　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #数検準1級1次#5#不定積分

＜関連動画＞

円周率πが無理数であることの証明（数III）

大学入試問題#170 東北大学(大正14年) 不定積分

#東京電機大学 #定積分

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」 ＃筑波大学(2013) #不定積分

大学入試問題#435「基本的な性質が盛り沢山の良問！！」 信州大学(2014) #不定積分