【知っ得…！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$

投稿日：2024.12.23

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高校生からのDM

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N=1^n+2^n+3^n+････+2025^n$
Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.

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福田のおもしろ数学419〜条件を満たす自然数nが存在するような2つの素数の差を求める

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p,q$は素数$(p \lt q)$

$\dfrac{p}{p+1}+\dfrac{q+1}{q}=\dfrac{2n}{n+2}$

を満たす正の整数$n$が存在する。

このとき、$q-p$の値をすべて求めよ。
　　　

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素数になる2次式

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.

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早稲田高等学院　整数　数字がない！！

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = m \\
xy = n \\
x>y\\
m,nは素数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
自然数x,y,m,nを求めよ

早稲田大学高等学院

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大学入試問題#145　自治医科大(2004)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2-3ax+2a-3=0$が2つの整数解をもつように$a$が定まっている。
$a^2+3$の値を求めよ。

出典：2004年自治医科大学　入試問題

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大学入試問題#145 自治医科大(2004) 整数問題