御茶ノ水女子整数問題高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。

投稿日：2018.08.02

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ

（2）
$a^2+2b^2=11c^2$を満たす全て2以上の自然数$(a,b,c)$

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。

札幌医科大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$P$は素数であり,$n\geqq 2$は自然数とする.
$x^n-p^n x-p^{n+1}=0$は整数解をもたないことを示せ.

2009千葉大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ。

千葉大学過去問題
$2^n-1$が素数ならnは素数であることを示せ。

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^n+1$が7の倍数となる自然数$n$をすべて求めよ.
ただし,$n\leqq 50$である.

一橋大(類)過去問

この動画を見る　