御茶ノ水女子整数問題高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。

投稿日：2018.08.02

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
約分の裏技紹介動画です

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a^2+b=b^{2025}$を満たす整数$a,b$を求めて下さい。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

千葉大(医)過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 素数を小さい順に並べて得られる数列を
$p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, ...
とする。
(1)$p_{15}$の値を求めよ。
(2)$n$≧12のとき、不等式$p_n$>$3n$が成り立つことを示せ。

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