【高校数学】素数と素因数分解~素数の基礎と無限にある証明~ 5-2【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】素数と素因数分解~素数の基礎と無限にある証明~ 5-2【数学A】

問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:20 解説スタート

01:25 素因数分解の例題

04:11 素数が無限にある証明

07:01 まとめ

07:18 まとめノート

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
投稿日:2020.12.22

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$2^a+3^b=n^2$
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$p,q$は素数$(p \lt q)$

$\dfrac{p}{p+1}+\dfrac{q+1}{q}=\dfrac{2n}{n+2}$

を満たす正の整数$n$が存在する。

このとき、$q-p$の値をすべて求めよ。
   
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5⃣ $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2014}{2015},\frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。
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