広島大 約数の総和 - 質問解決D.B.(データベース)

広島大 約数の総和

問題文全文(内容文):
$m,n$は0以上の整数である.
$3^{2m+1}・7^{2n+1}$の正の約数のうち,4で割って1余るものの総和を求めよ.

広島大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は0以上の整数である.
$3^{2m+1}・7^{2n+1}$の正の約数のうち,4で割って1余るものの総和を求めよ.

広島大過去問
投稿日:2020.07.30

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 整式$f(x)=x^4-x^2+1$ について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
が$f(x)$で割りきれることを示せ。

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