大学入試問題#911「私学医学部では出題必須か!?」 #自治医科大学2024 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#911「私学医学部では出題必須か!?」 #自治医科大学2024

問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき、$5x^2+4xy+y^2$の最大値を$M,$最小値を$m$とする。
$\displaystyle \frac{(M-m)^2}{4}$の値を求めよ。

出典:2024年自治医科大学
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
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問題文全文(内容文):
実数$x,y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき、$5x^2+4xy+y^2$の最大値を$M,$最小値を$m$とする。
$\displaystyle \frac{(M-m)^2}{4}$の値を求めよ。

出典:2024年自治医科大学
投稿日:2024.08.22

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(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+・・・{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

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