【高校数学】数B－７４和の記号Σ(シグマ)③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－７４　和の記号Σ(シグマ)③

問題文全文(内容文)：
次の数列の第$k$項,および初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$3^2,6^2,9^2,･･･$

②$2･2,4･5,6･8,･･･$

③$1,1+2,1+2+3,･･･$

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.02.07

＜関連動画＞

福田のおもしろ数学383〜関数方程式

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$0$以上の整数の集合を$\mathbb{N}$$_0$とする。
$f:$$\mathbb{N}$$_0$→$\mathbb{N}$$_0$が任意の$x≧y\in $$\mathbb{N}$$_0$で$f(x^2)-f(y^2)=f(x+y)f(x-y)$を満たす。
$f(x)$を求めよ。

この動画を見る　

もっちゃんと学ぶ数学　Σの公式　導出

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k=?$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=?$

この動画を見る　

群馬大漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

（1）
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

出典：1993年群馬大学　過去問

この動画を見る　

東大　三角比と漸化式

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問

この動画を見る　

【数B】【数列】数列{an}の一般項を求めよ。(1)a1=1, a2=2, an+2+3an+1-4an=0(2)a1=0, a2=1, an+2+5an+1+6an=0他1問

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$a_n$の一般項を求めよ。
$a_1 = 1$,$a_2 = 2$
$a_{n+2} + 3a_{n+1} - 4a_n = 0$

$a_1 = 0$,$a_2 = 1$
$a_{n+2} + 5a_{n+1} + 6a_n = 0$

$a_1 = 1$, $a_2 = 4$
$a_{n+2} - 6a_{n+1} + 9a_n = 0$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数B－７４ 和の記号Σ(シグマ)③

＜関連動画＞

福田のおもしろ数学383〜関数方程式

もっちゃんと学ぶ数学 Σの公式 導出

群馬大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

東大 三角比と漸化式

【数B】【数列】数列{an}の一般項を求めよ。(1)a1=1, a2=2, an+2+3an+1-4an=0(2)a1=0, a2=1, an+2+5an+1+6an=0他1問