期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y = aX + b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a, b の値を求めよ。ただしa>0とする。【数B|統計的な推測】 - 質問解決D.B.(データベース)

期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y = aX + b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a, b の値を求めよ。ただしa>0とする。【数B|統計的な推測】

問題文全文(内容文):
期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y=aX+b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a,b の値を求めよ。ただし, a>0 とする。
チャプター:

00:00 確率変数の一次変換公式(期待値E(Y)と標準偏差σ(Y))の確認
01:06 与えられた数値の代入と連立方程式の立式
01:45 条件 a>0 による絶対値の処理と定数 a, b(a=1/2, b=-5/2)の算出

単元: #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
期待値 5, 標準偏差 2 の確率変数 X から, 変換 Y=aX+b によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確率変数 Y をつくりたい。定数 a,b の値を求めよ。ただし, a>0 とする。
投稿日:2026.10.08

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(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
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この中から2枚のカードを同時に引くとき、引いたカードの番号の大きい方を$X$とする。

①$X$の期待値を求めよ
②$X$の分散を求めよ
③$X$の標準偏差を求めよ
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次の二項分布の平均,分散,標準偏差を求めよう.

①$B\left(9,\dfrac{2}{3}\right)$

②$B\left(5,\dfrac{1}{4}\right)$
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