変わった指数方程式

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$である.これを解け.

(1)$x^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$

(2)$x^{x^6}=\sqrt2^{\sqrt2}$

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$である.これを解け.

(1)$x^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$

(2)$x^{x^6}=\sqrt2^{\sqrt2}$

投稿日：2021.06.12

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京医科歯科大学'73　過去問題
m,n自然数$(m \geqq n)$
$x^2-mnx+m+n = 0$
の2つの解がともに整数となるm,nをすべて求めよ。

東京医科歯科大学過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ

出典：2002年京都大学　過去問

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(2)pが5以上の素数であるとき、$p^2-1$は6の倍数であることを示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
7進法で表すと3けたとなる正の整数がある。
これを11進法で表すと、やはり3けたで、数字の順序がもととちょうど反対となる。
このような整数を10進法で表せ。

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