問題文全文(内容文)：
放物線$y=a^2x^2$と直線$y=ax+2$が異なる2点$A,B$で交わっている.
ただし,$a \gt b$とする.
$\triangle OAB$の面積が15となる$a$の値を求めよ.

ノートルダム女学院高校過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

座標平面上の放物線$C_1:y=x^2$と

円$C_2:x^2+(y-b)^2=a^2$を考える。

ただし、$a,b$は正の実数とする。

(1)$C_1$と$C_2$が共有点をちょうど$3$つもつための

必要十分条件は

$b=\boxed{ア}a$かつ$a\gt \dfrac{\boxed{イ}}{\boxed{ウ}}$である。

(2)$C_1$と$C_2$が異なる$2$点で接するための

必要十分条件は

$b=\boxed{エ}a^2+\dfrac{\boxed{オ}}{\boxed{カ}}$かつ$a\gt \dfrac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}$である。

(ただし、$C_1$と$C_2$が共有点$P$で接するとは、

$P$における$C_1$の接線と$C_"$の接線が等しいことをいう)

また、このとき$2$つの接点のうち$x$座標が

正のものを$A(\alpha,\beta)$とすると、

$\beta=\boxed{ケ}a^2+\dfrac{\boxed{コ}}{\boxed{サ}}$である。

$A$における共通の接線の傾きが$\sqrt3$であるとき、

直線$y=\beta$の下側で、

$C_1$と$C_2$に囲まれた部分の面積は

$\dfrac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\sqrt{\boxed{セ}}-\dfrac{\pi}{\boxed{ソ}}$である。

$2025$年上智大学TEAP利用型文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$x^3=(x-1)^3$を解け。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$${a_n}$:等比数列,$a_1=2,r=3$
$10^4 ＜ a_n ＜10^7$
をみたすnの個数を求めよ。
$log_{10}2=0.301$ , $log_{10}3=0.4771$

問題文全文(内容文)：
紙を42回折ったときの紙の厚さなど　解説動画です