福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学211〜証明しやすく変形するコツ〜不等式の証明

問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x>0, \, y>0, \, 0 < p < 1$ のとき、$(x+y)^p < x^p+y^p$ が成り立つことを示せ。
投稿日:2024.07.31

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$

$3x^3+(y-3)x^2-y$を因数分解せよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
◎次の点と直線の距離を求めよう。

①$(-2.3), 3x-y+1=0 $

②$(-1.8), y=2x-5$

③3点$A(-3.-5)、B(5.-1)、C(-2、4)$を頂点とする△ABCの面積を求めよう。
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