大学入試問題#786「よく出題されている。」 慶應義塾大学商学部(2024) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#786「よく出題されている。」 慶應義塾大学商学部(2024) #整数問題

問題文全文(内容文):
$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ

出典:2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ

出典:2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
投稿日:2024.04.05

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$ $a \neq 0$ $n$自然数

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件

出典:1989年横浜市立大学 医学部 過去問
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単元: #数列#愛媛大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023愛媛大学過去問題
$a_{1}=2$
$a_{n+1}=a_{n}^2+2(n=1,2,3,\cdots)$
mが自然数なら$a_{2m}$は6の倍数であることを示せ
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$

出典:2022年山梨大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

(1)
$\alpha,\beta$の両方を解にもつ実数係数の4次方程式を求めよ

(2)
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出典:1999年九州大学 過去問
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単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023東京学芸大学過去問題

①$log x\lt \sqrt x$を示し,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\log x}{x}$を求めよ.
②$m^n=n^m$を満たす自然数$m,n(m\lt n)$をすべて求めよ.

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