【数学】二項定理の解説~形だけムズカシイけど、意味は単純!~全国模試1位の勉強法【篠原好】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】二項定理の解説~形だけムズカシイけど、意味は単純!~全国模試1位の勉強法【篠原好】

問題文全文(内容文):
形だけムズカシイけど、意味は単純!
「数学の二項定理」について解説しています。
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文):
形だけムズカシイけど、意味は単純!
「数学の二項定理」について解説しています。
投稿日:2019.02.13

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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$
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$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 以下の問いに答えよ。\\
(1)実数\alpha,\betaに対し、\\
\\
\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=\frac{(\alpha-\beta)^3}{6}\\
\\
が成り立つことを示せ。\\
(2)a,bをb \gt a^2を満たす定数とし、座標平面に点A(a,b)をとる。さらに、\\
点Aを通り、傾きがkの直線をlとし、直線lと放物線y=x^2で囲まれた部分の面積を\\
S(k)とする。kが実数全体を動くとき、S(k)の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
xを実数とする。
$x^8(y-x^2)\geqq 4$のとき、$x(x+y)\geqq 4$を示せ.

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