【積分】2023年京大数学!絶対に落としてはいけない問題です【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【積分】2023年京大数学!絶対に落としてはいけない問題です【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
定積分 $\displaystyle \int_{1}^{4}\sqrt{x}\log(x^{2})dx$の値を求めよ。

京都大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
定積分 $\displaystyle \int_{1}^{4}\sqrt{x}\log(x^{2})dx$の値を求めよ。

京都大過去問
投稿日:2023.03.14

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【滋賀医科大学 2023】
実数全体を定義域とする微分可能な関数$f(x)$は、常に$f(x)>0$であり、等式
$\displaystyle f(x)=1+\int_0^x e^t(1+t)f(t)dt$
を満たしている。
(1) $f(0)$を求めよ。
(2) $logf(x)$の導関数$(logf(x))’$を求めよ。
(3) 関数$f(x)$を求めよ。
(4) 方程式$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け。
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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{{}_{ 8n } P_{ 4n }}{{}_{ 6n } P_{ 4n }} }$

出典:2013年東京理科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典:1997年千葉大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3}{4}\pi} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x} dx$

出典:2016年佐賀大学 入試問題
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