放物線y²=3√5xと円x²+y²=1の共通接線の方程式を求めよ。【数C】【式と曲線|放物線】 - 質問解決D.B.(データベース)

放物線y²=3√5xと円x²+y²=1の共通接線の方程式を求めよ。【数C】【式と曲線|放物線】

問題文全文(内容文):
放物線 $y^{2}=3\sqrt{5}x$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ の共通接線の方程式を求めよ。
チャプター:

0:00 オープオープニング・問題紹介(放物線と円の共通接線)
0:21 共通接線を y = mx + n と置く(放物線との連立と判別式 D₁ = 0)
1:35 円との連立と判別式 D₂ = 0(m, nの条件式の導出)
2:35 m, n の連立方程式の計算(m⁴の方程式の処理と解の吟味)
3:13 傾き m と切片 n の算出・共通接線(2本)の導出とエンディング

単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線 $y^{2}=3\sqrt{5}x$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ の共通接線の方程式を求めよ。
投稿日:2026.09.24

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1) $4x^2 + y^2 = 4, \quad (\sqrt{5}, 2\sqrt{5})$
(2) $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1, \quad (2, 3)$
(3) $y^2 = 8x, \quad (3, 5)$
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問題文全文(内容文):
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