千葉大(医)訂正版をご覧ください。別解をコメントしてくださった方がいるので、公開はします。Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大(医)訂正版をご覧ください。別解をコメントしてくださった方がいるので、公開はします。Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て求めよ.
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て求めよ.
投稿日:2018.10.27

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問題文全文(内容文):
整数を定義域とする関数が次のように定義されている。
\begin{eqnarray}
f(n)
=
\begin{cases}
n-3 & ( n \geqq 1000 ) \\
f(f(n+5)) & ( n \lt 1000 )
\end{cases}
\end{eqnarray}
このとき$f(84)$を求めよ
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1が連続1991個並ぶ数は素数でないことを証明せよ。
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$P$は5以上の素数である.
$P^2-1$は$24$の倍数を示せ.

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問題文全文(内容文):
m,nを自然数とする.
$6mn=9m-10n+303$を満たす(m,n)をすべて求めよ.
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