問題文全文(内容文)：
2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
$f(x)=\frac{x^3}{e^x}$を利用して示せ。

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
不等式$\sqrt{2x+1}$≧$x$－1　...(＊)を
(1)同値変形することで解け。　(2)グラフを利用して解け。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x}log(\displaystyle \frac{e^x+1}{2})$

出典：2023年茨城大学

問題文全文(内容文)：
3 次関数 $f(x)$ が次の 2 つの条件を満たすという。
$f(x)$ を求めよ。

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}=3,\qquad
\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-1}=-1$