【高校数学あるある】無限等比数列の収束条件 (再) #Shorts

問題文全文(内容文)：
無限等比例数{${\left( -\frac{8x}{x^2+7} \right)^n}$}が収束する$x$の範囲を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
無限等比例数{${\left( -\frac{8x}{x^2+7} \right)^n}$}が収束する$x$の範囲を求めよ。

投稿日：2022.09.11

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【数Ⅲ】【関数と極限】無限級数1-(x+y)+(x+y)²-(x+y)³+…+｛-(x+y)}^n-1　+…が収束し、その和が1/1-xであるとき、yをxの式で表し、そのグラフをかけ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
無限級数
$1- (x+y) $$ + (x+y)^2 - (x+y)^3 $$ + \cdots \cdots + \{ -(x+y) \}^{n-1} $$ + \cdots \cdots$
が収束し、その和が $\displaystyle \frac{1}{1-x}$ であるとき、
$y$ を $x$ で表し、そのグラフをかけ。

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東工大　極限　東大大学院数学科卒　杉山さん

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典：1992年東京工業大学　過去問

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大学入試問題#86　防衛医科大学(1988)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a$：実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。

出典：1988年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#246　津田塾大学(2014)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#津田塾大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos\ x}$を求めよ。

出典：2014年津田塾大学　入試問題

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目で見てわかる収束の値

単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+\dfrac{1}{4^4}+･･････+\dfrac{1}{4^n}$
これは収束する値か?

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