問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha =2$, $\beta =1+i$, $\gamma =1$のとき、 $|\alpha \beta \gamma |$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = ${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ および
${\displaystyle \frac{\pi }{8}\leqq arg(\alpha ß\gamma )<{\displaystyle \frac{5\pi }{8}}}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問