問題文全文(内容文)：
自然数の列$1,2,3,\cdots$から平方数を除いてできる列を$a_1,a_2,a_3,\cdots$とする。$a_{2024}$を求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
$n$人のクラス(ただし$n \gt 1$)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目にも同順位の者はいないとする。出席番号$i(i=1,2,\ldots,n)$の生徒について、その英語の順位$x$と理科の順位$y$の組を$(x_i,y_i)$で表す。
(1)変量$x$の平均値$\bar{ x }$と分散$s_x^2$をそれぞれ求めると$\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。
(2)変量$x,y$の共分散$s_{xy}$とする。クラスの人数$n$が奇数の2倍であるとき、$s_{xy}\neq 0$であることを示しなさい。
(3)$i=1,2,\ldots,n$に対して$d_i=x_i-y_i$とおく。変量$x,y$の相関係数を$r$とするとき、$r$は$n$と$d_1,d_2,\ldots,d_n$を用いて$r=1-\dfrac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ }$と表される。
(4)$x_i$と$y_i$の間に$y_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最大値$\boxed{\ \ (か)\ \ }$をとり$y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最小値$\boxed{\ \ (く)\ \ }$をとる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$2+4+6+…+2n=n(n+1)$が成り立つことを証明しなさい
$n$は自然数

問題文全文(内容文)：
3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数を$a_n$とする。
(1)$a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(2)$a_n$を求めよ