東大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University - 質問解決D.B.(データベース)

東大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

問題文全文(内容文):
$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数

$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$

$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。

定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。


出典:2008年東京大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数

$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$

$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。

定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。


出典:2008年東京大学 過去問
投稿日:2019.02.18

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◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$

②$-7+i$

③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$

④$-7$

⑤$2i$

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$

⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
(1)$\displaystyle \int_{}^{}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin 2x}$

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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.
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