大学入試問題#603「もう飽きた?」 千葉大学(1989) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#603「もう飽きた?」 千葉大学(1989) #極限

問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:13 本編スタート
06:28 作成した解答①
06:38 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
投稿日:2023.07.31

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$e=\displaystyle \lim_{ h \to 0 } (1+h)^\frac{1}{h} $
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$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{1}{x^{x}}(x-a)^{x}$
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4⃣ $a_n = 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \cdots + \frac{1}{n} - logn$
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(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n $が存在することを示せ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{i=6}^{\infty} \dfrac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$
これを求めよ。

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