いい問題

問題文全文(内容文)：
自然数

(a, b, c, d)

をすべて求めよ.

(a + b i) (c + d i) = 7 + 24 i

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

(a, b, c, d)

をすべて求めよ.

(a + b i) (c + d i) = 7 + 24 i

投稿日：2021.10.10

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。

渋谷教育学園幕張高等学校

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信州大学　整数問題 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式

x^{2} + x + 1 = 0

の解を1つとする。

(ω + 1)^{12}

の値を求めよ。

(2)

(x + 1)^{12}

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ。

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一橋大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

自然数

3 p^{3} - p^{2} q - p q^{2} + 3 q^{3} = 2013

を満たす

(p, q)

すべて求めよ

出典：一橋大学　過去問

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立命館大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{3} - m^{2} n + m^{2} = 0

を満たす整数

(m, n)

をすべて求めよ

出典：立命館大学　過去問

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大学入試問題#897「解法の迷走」　#北海道大学(2024)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}

が整数となるような実数

x

をすべて求めよ。

出典：2024年北海道大学後期

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